一、填空题（每小题 8 分）同类型题目：三年级提高班、精英班、超常班等差数列专题：欲下列式子的和： 2 ＋ 4 ＋ 6 ＋ 8 ＋ 10 ＋ ＋ 200 解析：考点为等差数列议和法，项数是1 - 100 中的奇数，共计 50 个。原式 = （1 ＋ 99） 50 2 - 2014= 100 x25 - 2014= 486 可玩性系数：☆ 3. 有一堆红球与白球，球的总数不多达 50 ，未知红球个数是白球个数的 3 倍。

那么，红球最少有_____个。同类型题目：三年级超常班暑假第九谈倍数问题：一堆红球与白球，球的总数在 51-59 之间，未知红球个数是白球个数的 4 倍，那么，红球有________个。

解析：考点为和倍问题，球的总数不多达 50 ，且总数一定为 4 的倍数，则总数最少为 48。红球的个数最多为： 48 / （1 ＋ 3） 3 = 36 可玩性系数：☆ 4. 一袋奶糖分得几位小朋友，如果每人得 8 颗，还剩下 4 颗；如果每人得11颗，就有一位小朋友拿将近。一共有_____位小朋友。

同类型题目：三年级提高班、精英班、超常班秋季第六谈盈亏问题：幼儿园买了一些苹果，分得大班的小朋友，如果每人分 5 个苹果，那么还剩下 32 个，如果每人分 8 个苹果，那么还有 5 个小朋友分将近苹果。这批苹果有多少个？ 解析：考点为盈亏问题，每人 8 颗，多 4 颗；每人11颗，一位小朋友拿将近，转化成为少11颗。

类型为盈亏型，根据公式：小朋友人数为： （ 4 ＋ 11）/（11 - 8） = 5苹果的个数为： 8 5 ＋ 4 = 44 可玩性系数：☆解析：考点为图形计数。基本三角形 5 个；由 2 个基本三角形构成： 4 个；由 3个基本三角形构成： 2 个；由 5 个基本三角形构成：1个。因此图中共有 5 ＋ 4 ＋ 2 ＋ 1 = 12 （个）。

可玩性系数：☆☆ 二、填空题（每小题 10 分）6. 某小学三年级的部分学生排列成一个实心正方形方阵，最外面 3层有 72 人。这个方阵共计学生______人。同类型题目：三年级提高班、精英班、超常班暑假第十谈方阵问题：三年级一共有学生 360 人，若将这些学生排列成一个3层空心方阵，直说最外一层每边有多少学生？ 解析：考点为方阵：实心方阵，空心方阵，每向里一层，每边上的人数就较少 2 ，每层总数就较少 8。

最外面 3层有 72 人，即这 3层的中间层为 72 3 = 24 （人），那么最外层人数为 24 ＋ 8 = 32 （人），最外层每边人数为 32 4 ＋ 1 = 9 （人），这个实心方阵共计 9 9 = 81（人）。可玩性系数：☆☆☆ 7. 把 48 粒棋子放进 9 个盒子中，每个盒子最少敲 1粒，每盒棋子数都不一样，棋子最少的盒子里最多可以敲______粒棋子。同类型题目：三年级提高班、精英班、超常班秋季第十三谈综合串讲：有100 只乒乓球，把它们分别放在14 个盒子中，每个盒子最少敲一只，能否使每个盒子敲的乒乓球不一样多？如果能，请求写每个盒子中各应放多少只乒乓球。

如果无法，请求解释理由。解析：考点为最值问题。每个盒子最少敲1粒，每盒棋子数都不一样，要使最少的盒子里最多，那么其他每个盒子的数量就要尽量的少，且无法为空，所以前面 8 个盒子敲的数量：从 1 开始依序递减，1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ ＋ 8 = 36 ，因此第九盒最多。

48 = 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 6 ＋ 7 ＋ 8 ＋ 12 ，最少的盒子里最多可以敲12 粒棋子。可玩性系数：☆☆ 8.A, B 两地距离1000 米。甲从 A 地抵达，1小时抵达 B 地，乙在甲抵达后 20 分钟从 B 地抵达， 40 分钟抵达 A 地。

甲乙两人遇见点距 A 地_________米。同类型题目：三年级超常班秋季第九谈行程问题：甲、乙两列火车从距离 770 千米的两地牵而行，甲车每小时行 45 千米，乙车每小时行 41 千米，乙车再行抵达 2 小时后，甲车才抵达。

甲车行几小时后与乙车遇见？ 9. 小明说道： 我妈妈比我大 24 岁，两年前妈妈的年龄是我的 4 倍。小明今年______岁。

同类型题目：三年级提高班、精英班、超常班秋季第八谈和劣倍及年龄：两年后，张洁比妈妈小 24 岁， 4 年以后，妈妈的年龄是张洁的 3倍，今年张洁多少岁？ 解析：考点为年龄问题，年龄劣恒定。年龄劣： 24 （岁） 一倍量： 24 （4 - 1） = 8 （岁）（两年前）今年： 8 ＋ 2 = 10 （岁） 可玩性系数：☆ 解析：考点为数阵图，1、4、2 反复计数。四条线上和都大于， 4 x和 = 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ ＋ 9 ＋ 1 ＋ 4 ＋ 2 = 45 ＋ 7 = 52 ，因此每条和相等 52 / 4 = 13 ， * 是13 - 1 - 4 = 8。

可玩性系数：☆☆☆ 12. 有五个彼此之间大于的非零自然数，大于的一个数是 7 ，如果其中一个增加 20 ，另外四个数都特 5 ，那么获得的依然是这五个数。这五个数的和是_________。同类型题目：三年级超常班等差数列：一次考试中，一组同学的成绩包含公差为 3 的等差数列，总分成 609 分，小新发现自己的分数算少了，去找老师修正后，特了 21 分，这时他们的成绩是一个等差数列，直说小新的准确的分数是多少？ 解析：考点为等差数列。

如果其中一个增加 20 ，另外四个数都特 5 ，那么获得的依然是这五个数。则大于的数加完 5 后，变为第二小的数，第二小的数加 5 后，变为第三小的，第三小的加后，变为第四小的，第四小的特 5 后，变为仅次于的，则仅次于的数不能通过乘以 20 变为大于的数；大于为 7 ，公差为 5 ，所以这 5 个数依序为 7、12、17、22、27 ，和为17 x 5 = 85 可玩性系数：☆☆☆☆编辑引荐:2014春季英语听力现代信息杯（原“通讯杯”）信息及2013秋季信息总结2015上海第十三届希望杯数学邀请赛甄选、考试、奖励等汇总第十三届“回头美杯”三年级初赛试题解析第十三届“回头美杯” 四年级初赛试题解析2014上海春蕾杯甄选、考试等近期信息汇总第十五届中环杯甄选、比赛等活动下文 2015上海小升初第十三届“回头美杯” 五年级初赛试题解析第十三届“回头美杯” 四年级初赛试题解析第十三届“回头美杯”三年级初赛试题解析关键词：考试 参予本文精彩评论有问题？。

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